La delta di Dirac può essere definita in prima approssimazione come una distribuzione che rispetta le seguenti due proprietà:

$$\delta (x) = 0, \; x \ne 0$$

e

$$\int \limits_{-\infty}^{+\infty} \delta (x) \; \mathrm{d}x = 1$$

Data una funzione reale $\phi (x)$ che chiameremo di test, applicando le proprietà del calcolo integrale possiamo riscrivere l'ultima equazione nella forma

$$\int \limits_{-\infty}^{+\infty} \delta (x) \, \phi (x) \; \mathrm{d}x = \phi (0)$$