Sia definita una curva in forma parametrica in un piano. Le coodinate della curva siano $x(t)$ e $y(t)$.

La curvatura è data da

$$\frac{\mathrm{d}\theta}{\mathrm{d}s} = \frac{1}{\rho} = \frac{x' \, y'' - x'' \, y' }{ \left( {x'}^2 + {y'}^2 \right)^{3/2}}$$

Se la curva è definita in forma esplicita ($y = f(x)$) la formula si semplifica

$$\frac{1}{\rho} = \frac{f'' }{ \left( 1 + {f'}^2 \right)^{3/2}}$$

Un ulteriore semplificazione è possibile se la derivata prima di $f$ è trascurabile rispetto all'unità. In tal caso la curvatura può essere approssimata con la derivata seconda di $f$

$$\frac{1}{\rho} \approx f''$$