glwidget:appunti:intersezione_segmento_rettangolo
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glwidget:appunti:intersezione_segmento_rettangolo [2015/05/31 20:01] mickele [Rettangolo esterno alla retta passante per il segmento] |
glwidget:appunti:intersezione_segmento_rettangolo [2021/06/13 13:10] (versione attuale) |
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|---|---|---|---|
| Linea 11: | Linea 11: | ||
| L' | L' | ||
| - | $$r \left( x, y \right) = \left( y_2 - y_1 \right) \left( x - x_1 \right) - \left( x_2 - x_1 \right) | + | $$r \left( x, y \right) = \left( y_2 - y_1 \right) \left( x - x_1 \right) - \left( x_2 - x_1 \right) \left( |
| Analizzando il segno di $r \left( x_{R,1}, y_{R,1} \right)$, $r \left( x_{R,2}, y_{R,2} \right)$, $r \left( x_{R,3}, y_{R,3} \right)$ e $r \left( x_{R,4}, y_{R,4} \right)$ possiamo verificare se il rettangolo è esterno o meno alla retta: | Analizzando il segno di $r \left( x_{R,1}, y_{R,1} \right)$, $r \left( x_{R,2}, y_{R,2} \right)$, $r \left( x_{R,3}, y_{R,3} \right)$ e $r \left( x_{R,4}, y_{R,4} \right)$ possiamo verificare se il rettangolo è esterno o meno alla retta: | ||
| Linea 23: | Linea 23: | ||
| Facciamo prima di tutto le posizioni | Facciamo prima di tutto le posizioni | ||
| - | | + | $$x_{min} = min \left\{ x_{1}, x_{2} \right\}$$ |
| - | + | ||
| - | $$x_{max} = min \left\{ x_{1}, x_{2} \right\}$$ | + | $$x_{max} = min \left\{ x_{1}, x_{2} \right\}$$ |
| - | | + | $$x_{R,min} = min \left\{ x_{R,1}, x_{R,2}, x_{R,3}, x_{R,4} \right\}$$ |
| | | ||
| - | | + | $$x_{R,max} = max \left\{ x_{R,1}, x_{R,2}, x_{R,3}, x_{R,4} \right\}$$ |
| | | ||
| - | | + | $$y_{R,min} = min \left\{ y_{R,1}, y_{R,2}, y_{R,3}, y_{R,4} \right\}$$ |
| | | ||
| - | | + | $$y_{R,max} = max \left\{ y_{R,1}, y_{R,2}, y_{R,3}, y_{R,4} \right\}$$ |
| Le due proiezioni si intersecano se si verifica almeno una delle seguenti condizioni | Le due proiezioni si intersecano se si verifica almeno una delle seguenti condizioni | ||
glwidget/appunti/intersezione_segmento_rettangolo.1433095314.txt.gz · Ultima modifica: 2021/06/13 13:09 (modifica esterna)
