geotecnica:paratie_sostegno_scavi_calcolo
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geotecnica:paratie_sostegno_scavi_calcolo [2018/09/11 09:44] mickele [Integrali] |
geotecnica:paratie_sostegno_scavi_calcolo [2018/09/11 09:53] mickele [Metodo convenzionale di calcolo di paratie vincolate in sommità] |
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|---|---|---|---|
| Linea 50: | Linea 50: | ||
| \Longrightarrow k_p \gamma_t \, x^3 - k_a \gamma_t \, \left( h^3 + 3 h^2 \, x + 3 h \, x^2 + x^3 \right) - 3 k_a \, q \left( h^2 + 2 h \, x + x^2 \right) = 0 \\ | \Longrightarrow k_p \gamma_t \, x^3 - k_a \gamma_t \, \left( h^3 + 3 h^2 \, x + 3 h \, x^2 + x^3 \right) - 3 k_a \, q \left( h^2 + 2 h \, x + x^2 \right) = 0 \\ | ||
| \Longrightarrow \left( k_p - k_a \right) \gamma_t \, x^3 - 3 k_a \left( q + \gamma_t \, h \right) \, x^2 - 3 k_a \left( \gamma_t \, h^2 + 2 q \, h \right) x - 3 k_a \, q \, h^2 - k_a \gamma_t \, h^3 = 0 $$ | \Longrightarrow \left( k_p - k_a \right) \gamma_t \, x^3 - 3 k_a \left( q + \gamma_t \, h \right) \, x^2 - 3 k_a \left( \gamma_t \, h^2 + 2 q \, h \right) x - 3 k_a \, q \, h^2 - k_a \gamma_t \, h^3 = 0 $$ | ||
| - | |||
| - | ==== Rigidezza cordolo di sommità ==== | ||
| - | |||
| - | $$\mathrm{d}\eta = \frac{1}{48} \frac{1}{E \, J} {\mathrm{d}F \, l^3} \\ | ||
| - | \Longrightarrow \frac{\mathrm{d}F}{\mathrm{d}\eta} = 48 \, \frac{E \, J}{l^3} $$ | ||
| - | |||
| - | $$\eta = \frac{5}{384} \frac{1}{E \, J} {q \, l^4} \\ | ||
| - | \Longrightarrow \frac{q}{\eta} = \frac{384}{5} \frac{E \, J}{l^4} $$ | ||
| - | |||
| Linea 80: | Linea 71: | ||
| \Longrightarrow | \Longrightarrow | ||
| x = \frac{\left( k_p \gamma_t \, H + 3 k_a \, q \right) + \sqrt{\left( k_p \gamma_t \, H + 3 k_a \, q \right)^2 + 8 \left( k_p - k_a \right) k_p \, \gamma_t^2 \, H^2 } } | x = \frac{\left( k_p \gamma_t \, H + 3 k_a \, q \right) + \sqrt{\left( k_p \gamma_t \, H + 3 k_a \, q \right)^2 + 8 \left( k_p - k_a \right) k_p \, \gamma_t^2 \, H^2 } } | ||
| + | {4 \left( k_p - k_a \right) \gamma_t} \Longrightarrow \\ | ||
| + | \Longrightarrow | ||
| + | x = \frac{ k_p \gamma_t \, H + 3 k_a \, q + \sqrt{ 9 k_p^2 \gamma_t^2 \, H^2 + 2 k_p \, k_a \left( 3 q \, \gamma_t \, H - 4 \gamma_t^2 \, H^2 \right) + 9 k_a^2 \, q^2 } } | ||
| {4 \left( k_p - k_a \right) \gamma_t} $$ | {4 \left( k_p - k_a \right) \gamma_t} $$ | ||
geotecnica/paratie_sostegno_scavi_calcolo.txt · Ultima modifica: 2021/06/13 13:08 (modifica esterna)
