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--- qstruct:teoria:qsection:modulo_resistente_plastico [2012/12/02 19:16]
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+++ qstruct:teoria:qsection:modulo_resistente_plastico [2021/06/13 13:10] (versione attuale)
@@ Linea 1: / Linea 1: @@
 ====== Modulo resistente plastico ======
+===== Caso generale =====
 Supponiamo di voler calcolare il modulo di resistenza a flessione rispetto ad una direzione individuata dal versore $\boldsymbol{n}$ di coordinate $(n_y, n_z)$, nell'ipotesi di legge costitutiva perfettamente plastica.
@@ Linea 119: / Linea 121: @@
 $$\theta_{i+1} = \theta_{i} - (\beta - \alpha)$$
-===== Modulo resistente plastico di una sezione ad I =====
+===== Sezione rettangolare =====
+I moduli resistenti plastici sono dati da
+$$W_{Pl,y} = \frac{b \, h^2}{4}$$
+$$W_{Pl,z} = \frac{b^2 \, h}{4}$$
+===== Sezione tubolare =====
+Il modulo resistente plastico è dato da
+$$W_{Pl,y} = W_{Pl,z} = \frac{4}{3} \left( R_e^3 - R_i^3 \right)$$
+che nel caso di sezione sottile si semplifica in
+$$W_{Pl,y} = W_{Pl,z} = 4 t \, R^2$$
+===== Sezione ad I =====
 $$W_{pl,y} = 2 \left\{ b \, t_f \left( \frac{h - t_f}{2} \right) + \frac{t_w}{2} \left( \frac{h}{2} - t_f \right)^2 + 2 \left[ r^2 \left( \frac{h}{2} - t_f - \frac{r}{2} \right) - \frac{r^3}{3} - \frac{\pi \, r^2}{4} \left( \frac{h}{2} - t_f - r \right) \right] \right\}$$

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