Il wiki di IngegneriaLibera

Questa pagina è in sola lettura. Puoi visualizzare il sorgente, ma non puoi modificarlo. Contatta l'amministratore se pensi che ci sia un errore.

====== Calcolo della matrice vista ======

Ref.: [[http://www.songho.ca/opengl/gl_anglestoaxes.html]]

===== Rotazione attorno all'asse x (pitch) =====

$$\begin{bmatrix} 
1 & 0 & 0 \\
0 & \cos\alpha & -\sin\alpha \\
0 & \sin \alpha & \cos \alpha
\end{bmatrix}$$

===== Rotazione attorno all'asse y (yaw, heading) =====

$$\begin{bmatrix} 
\cos \beta & 0 & \sin \beta \\
0 & 1 & 0 \\
- \sin \beta & 0 & \cos \beta
\end{bmatrix}$$

===== Combinazione Rz, Ry, Rx =====

$$R_x \cdot R_y \cdot R_x = 
\begin{bmatrix}
\cos \beta \cos \gamma & - \cos \beta \sin \gamma & \sin \beta \\
\sin \alpha \sin \beta \cos \gamma + \cos \alpha \sin \gamma & -\sin \alpha \sin \beta \sin \gamma + \cos \alpha \cos \gamma & -\sin \alpha \cos \beta \\
- \cos \alpha \sin \beta \cos \gamma + \sin \alpha \sin \gamma & \cos \alpha \sin \beta \sin \gamma + \sin \alpha \cos \gamma & -\cos \alpha \cos \beta
\end{bmatrix}$$
===== Rotazione attorno all'asse z (roll) =====

$$\begin{bmatrix} 
\cos \gamma & - \sin \gamma & 0 \\
\sin \gamma & \cos \gamma & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}$$

Il wiki di IngegneriaLibera

Strumenti Utente

Strumenti Sito

Strumenti Pagina