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qstruct:glviewer:calcolo_della_matrice_vista

Calcolo della matrice vista

Rotazione attorno all'asse x (pitch)

$$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos\alpha & -\sin\alpha \\ 0 & \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$$

Rotazione attorno all'asse y (yaw, heading)

$$\begin{bmatrix} \cos \beta & 0 & \sin \beta \\ 0 & 1 & 0 \\ - \sin \beta & 0 & \cos \beta \end{bmatrix}$$

Combinazione Rz, Ry, Rx

$$R_x \cdot R_y \cdot R_x = \begin{bmatrix} \cos \beta \cos \gamma & - \cos \beta \sin \gamma & \sin \beta \\ \sin \alpha \sin \beta \cos \gamma + \cos \alpha \sin \gamma & -\sin \alpha \sin \beta \sin \gamma + \cos \alpha \cos \gamma & -\sin \alpha \cos \beta \\ - \cos \alpha \sin \beta \cos \gamma + \sin \alpha \sin \gamma & \cos \alpha \sin \beta \sin \gamma + \sin \alpha \cos \gamma & -\cos \alpha \cos \beta \end{bmatrix}$$

Rotazione attorno all'asse z (roll)

$$\begin{bmatrix} \cos \gamma & - \sin \gamma & 0 \\ \sin \gamma & \cos \gamma & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$


qstruct/glviewer/calcolo_della_matrice_vista.txt · Ultima modifica: 2015/10/13 00:03 da mickele

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